Anthony Browne est né en 1946 à Sheffield en Grande-Bretagne.
Il étudie les arts graphiques au College of Arts de Leeds où il obtient un diplôme. Peu intéressé par ses études centrées sur la publicité, il travaille beaucoup le dessin du corps humain, comme pour exorciser la douleur de la mort soudaine de son père.
Il devient assistant de l'artiste médical de l'université de Manchester (dessin de planches anatomiques reproduisant les opérations chirurgicales), réunissant ainsi sa passion pour la peinture et sa fascination pour l'intérieur du corps humain. Il dessine ensuite des produits de vente par correspondance mais déteste ce travail publicitaire.
Dessinateur de cartes de voeux, cette activité lui permet de vivre et de n'éditer que les livres qu'il trouve importants.
Il habite une vieille ferme dans le Kent avec sa famille et il est capitaine de l'équipe locale de cricket.
Le plus souvent, il est auteur-illustrateur.
En 2000, il a reçu le Hans Christian Andersen Award pour l'ensemble de son travail.
Aujourd’hui, ses livres sont traduits dans plus de 40 langues.